F (x)=x^3+3x, x1=1,998,x2=6.002

Дано: F (x )= x^3+3x, x1 =1,998,x2 = 6,002.
Очевидно, в задании требуется найти приближенное значения функции с помощью дифференциала в заданных точках.
Для приближенного вычисления значения функции применяется следующая формула: f(x+?x) ? f(xo) + f'(xo)*?x.

1) xo = 2, ?x = 1,998 — 2 = -0,002.
   f(xo) = 2? + 3*2 = 8 + 6 = 14.
f'(xo) = 3x? + 3 = 3*2? + 3 = 12 + 3 = 15.
f(x+?x) = 14 + 15*(-0,002) = 14 — 0,03 = 13,97.
Проверяем: x^3+3x при х = 1,998 = 13,97002.
  Найденное приближенное значение достаточно близко к значению , вычисленному с помощью микрокалькулятора.

2) Находим значение этой же функции при х = 6,002.
хо = 6, ? х = 6,002 — 6 = 0,002.
f(xo) = 6? + 3*6 = 216 + 18 = 234.
f'(xo) = 3x? + 3 = 3*6? + 3 = 108 + 3 = 111.
f(x+?x) = 234 + 111*0,002 = 234 + 0,222 = 234,222.
Проверяем: x^3+3x при х = 6,002 =  234,2221.
  Найденное приближенное значение достаточно близко к значению ,   вычисленному с помощью микрокалькулятора.