В равнобедренной трапеции основания равны 8см и 12см, а меньший угол равен 45°. Найти периметр этой трапеции

Пусть меньшее основание BC=8см большее AD=12см. Угол BAD=a(альфа). проведём из вершины B на AD высоту BH. AH=2см. Рассмотрим треугольник ABH: BH/AH=tga тогда BH=AH*tga
S=(1/2)*(BC+AD)*BH=(1/2)*(12+8)*2*tga=20tga
Cosa=AH/AB тогда AB=AH/Cosa
P=(AD+BC+2*AB)=12+8+2*2/cosa=20+4/Cosa

Оцени ответ

Опустим высоту и получим треугольник равнобедренный, со сторонами (12-8)/2=2. Тогда боковые стороны трапеции будут равны по теореме Пифагора v4+4=2v2. Периметр будет равен 2v2+2v2+8+12=4v2+20


Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Геометрия.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
© Домашечка.ru