Помогите, пожалуйста, дам много баллов решить задачу,
В треугольнике ABC площади 12 стороны AB и BC равны 5 и 6 соответственно.Найти AC и медиану к стороне AC

В треугольнике ABC площади 12 стороны AB и BC равны 5 и 6 соответственно.Найти AC и медиану   BM  к стороне AC.
---------------
По  теореме косинусов :
AC? =AB? +BC? -2AB*BC *cosB =5? +6? -2*5*6*cosB = 61 — 60*cosB.
Определим  cosB.
S = (1/2)*AB*BC*sinB  ? sinB =2S/(AB*BC) = 2*12 / 5*6  = 4/5,
следовательно :  cosB = ± v

(1-sin?C) =± v (1-(4/5)/? )  =  ± 3/5.
a)   ?B  _острый ? cosB = 3/5.
AC? = 61 — 60*cosB = 61 — 60*(3/5) =25 ? AC =5.
* * *AC =AB , ?ABС - равнобедренный * * *
медиана  к стороне AC: 
BM=(1/2)v(2(AB? +BC?)-AC?) =(1/2)v(2(5? +6?) -5? )=(1/2)v(2(5? +6?)-5?) =
=v97 / 2 .
или 
b)   ?B  _тупой ,  т.е.   cosB =  - 3/5
AC? =  61 — 60*cosB =61 — 60*( -3/5) = 61 + 60*(3/5) =97  ? AC =v97.
BM=(1/2)v(2(AB? +BC?) -AC?) =(1/2)v(2(5? +6?) -97)=(1/2)*5 =
=2,5.

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Геометрия.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
© Домашечка.ru