Опубликовано 11.03.2018 по предмету Геометрия от Гость

В треугольнике ABC со сторонами AB=12, BC=15, AC=9 проведена биссектриса . Пусть - точка касания AB с вписанной в треугольник окружностью, отрезки и пересекаются в точке P, продолжение AP пересекает BC в точке . Найти отношение
.

Ответ оставил Гуру

Т.к. 9?+12?=15?, то ?A — прямой. Значит r=AC?=(9+12-15)/2=3, откуда C?B=12-3=9 и AC?/C?B=1/3. Т.к. BB? — биссектриса, то CB?/B?A=BC/BA=5/4. По т. Чевы (BA?/A?C)·(CB?/B?A)·(AC?/C?B)=1, откуда
A?C/BA?=(5/4)·(1/3)=5/12, т.е. BA?=(12/17)BC=12·15/17. Т.к. BP — биссектриса треугольника ABA?, то AP/PA?=AB/BA?=12/(12·15/17)=17/15.

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Геометрия.