Какова сторона правильного многоугольника м1м2м3м4м5м6м7м8, если площадь четырехугольника м3м6м7м8 равнаv2



Чертёж нарисуйте сами, это очень просто.

В правильном восьмиугольнике противолежащие стороны параллельны.
М? М? ll М? М?, значит М? М?? М? М?, значит тр-ник М? М? М? прямоугольный.
Аналогично тр-ник М? М? М? прямоугольный. Эти треугольники равны по равным катетам М? М? и М? М? и общей гипотенузе М? М?, значит S(М? М? М?)=S(М? М? М? М?)/2=v2/2.
В тр-ке М? М? М? М? О — медиана (О — точка пересечения больших диагоналей восьмиугольника, его центр), значит S(М? ОМ?)=S(М? М? М?)/2=v2/4.
Площадь восьмиугольника: S?=8·S(М? ОМ?)=8·v2/4=2v2 — это ответ.

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Геометрия.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
© Домашечка.ru