В трапеции АВСD углы А и В прямые. Диагональ АС – биссектриса угла А и равна 3 см. Найдите площадь трапеции, если угол CDA =60?.

Треугольник ABC — равнобедренный, т. к. <BAC=<CAD= высота равна меньшему основанию
h=b,
и к тому же ABC — прямоугольный, по т. Пифагора
2*h^2 = 6^2,
h = 6/корень (2) = 3*корень (2).
tg(60 градусов) = h/(a-b), а-это большее основание, b -это меньшее основание,
корень (3) = 3*корень (2)/(a-b), отсюда.
a-b = корень (6), но b=h=3*корень (2),
a = b+корень (6) = 3*корень (2) + корень (6),
a+b = 6*корень (2) + корень (6),
S = (3V(2))*(6*V(2) + V(6))/2 = 3*(6V2 + V6)/V2 = 3*(6+V3)

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Геометрия.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
Самые свежие вопросы
© Домашечка.ru