Доказать,что число 10^327+56 делится на 11

Способ 110???+56=10*100???+56?10*1???+1(mod 11)=10*1+1=10+1=11?0(mod 11)А это значит, что исходное число кратно 11.В решении использовались свойства сравнения чисел по модулю-------------Способ 2 $10^{327}+56=(11-1)^{327}+56= \sum\limits_{k=0}^{327} C^k_{327}*11^{327-k}*(-1)^k+56=11^{327}+C^1_{327}*11^{326}*(-1)+...(-1)^{327}+56=11^{327}-C^1_{327}*11^{326}+...-1+56=(11^{327}-C^1_{327}*11^{326}+...+C^{326}_{327}*11)+5*11$ Каждый одночлен из суммы в скобках содержит в своем разложении на множители хотя бы одно число 11, а значит все выражение в скобках кратно 11. 5*11 кратно 11. Значит исходное число кратно 11Был использован бином Ньютона

Оцени ответ

$10 ^{327} + 56 = 10......056$
всего 328 знаков в числе

число делится на 11, если сумма чисел, стоящих на чётных местах равно сумме чисел, стоящих на нечётных местах.

нули считать не будем;)
Итак, нечётные места:
1 стоит на 1 месте, 5 стоит на 327 м
их сумма =6

6 стоит на чётном месте
поэтому , т.к 6=6, то
наше число делится на 11